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基于数学文化的探究式教学设计——祖暅原理与球体积

出处:老鼠哥站长网 作者:老鼠哥 日期:2013-11-26 04:17 浏览:次
高中数学新课程标准提倡数学探究和数学文化,要求“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容,选择介绍一些对

摘 要:高中数学新课程标准提倡数学探究和数学文化,要求“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容,选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物”.[1]祖暅原理是我国传统数学的一个非常重要的成就,它与兆示着微积分萌芽的卡瓦列里原理(B.Cavalieri,1598—1647)相媲美,比卡瓦列里原理早1000多年,历史上祖原理是祖暅推导球体积公式时提出的.为了使学生受到优秀传统数学文化的熏陶、培养学生的探究能力,我们将对祖原理和球体积进行教学设计,把数学史知识恰当地融入数学教学.1教材配资公司 祖日恒原理与球体积的安排为了培养学生的探究能力和创新能力,高中数学新教材安排了“探究与发现祖原理与柱体、锥体、球体的体积”[2]这样一个研究性专题.在这个专题中教材首先简单介绍了祖暅的生平便直接给出祖原理,然后由祖原理和长方体体积推导出棱柱、圆柱、棱锥以及圆锥的体积,最后取一个底面半径和高均为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与半球放在同一水平面上,然后证明这两个几何体合乎祖原理的要求,断定他们的体积相等,从而求出半球的体积.教材中配资公司 祖原理和球体积的安排无疑可以...

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